Аппроксимация функций с нулевымиинтегралами по шарам линейными комбинациями собственных функцийоператора Лапласа

Abstract

Доказано, что специальные линейные комбинации бесселевых функций плотны в C∞-топологии в пространстве функций с нулевыми интегралами по шарам фиксированного радиуса в произвольной открытой области U ⊂ Rⁿ. Получены обобщения этого результата для решений некоторых уравнений свёртки вида f * T = 0, T - радиально. Рассмотрены аналогичные результаты для симметрических пространств ранга 1 некомпактного типа.