Прогнозирование максимальных условных дисперсий многомерных процессов с разнотемповой дискретизацией на основе адаптивных моделей GARCH

Abstract

Рассмотрен метод синтеза моделей GARCH для прогнозирования максимальных условных дисперсий многомерных гетероскедаcтических процессов при дискретизации входных возмущений с малыми периодами квантования, а выходных координат — с большими. Динамика процессов в стохастической среде описана матрично-полиномиальными моделями авторегрессии и скользящего среднего с разнотемповой дискретизацией. Адаптивная настройка коэффициентов моделей GARCH выполнена на основе рекуррентного метода наименьших квадратов. Приведены результаты экспериментальных исследований адаптивной настройки и прогнозирования максимальных условных дисперсий при оптимальных коэффициентах.Розглянуто метод синтезу моделей GARCH для прогнозування максимальних умовних дисперсій багатовимірних гетероскедастичних процесів при дискретизації вхідних збурень з малими періодами квантування, а вихідних координат — з великими. Динаміку процесів у стохастичному середовищі описано матрично-поліноміальними моделями авторегресії і ковзного середнього з різнотемповою дискретизацією. Розроблено алгоритм адаптивного настроювання коефіцієнтів моделей GARCH. Наведено результати експериментальних досліджень такого настроювання та прогнозування максимальних умовних дисперсій при оптимальних коефіцієнтах.A method for synthesis of GARCH models for forecasting maximal conditional dispersions of multidimensional heteroskedastic processes under discretisation of input disturbances with small sampling periods and of output coordinates with large ones is considered. The dynamics of processes in a stochastic medium is described by matrix-polinomial models of autoregression and a sliding mean with multirate discretization. An algorithm for adaptive setting of GARCH models is developed. Experimental results for such a setting as well as forecasting of maximal conditional dispersions under optimal coefficients are presented.