Метод структуризации дискретного косинусного преобразования Фурье в модульной арифметике теоретико-числового базиса Хаара–Крестенсона

Abstract

Изложена теория и дано решение прикладной задачи структуризации дискретного спектрального косинусного преобразования Фурье (СКПФ) в модульной арифметике теоретико-числового базиса Хаара–Крестенсона. Разработан высокопроизводительный алгоритм СКПФ методом адаптации ортогональных функций базисов Фурье, Радемахера, Крестенсона и Хаара к асимптотике автоковариации исследуемых сигналов. Реализован метод структуризации алгоритма СКПФ в модульной арифметике системы остаточных классов теоретико-числового базиса Хаара–Крестенсона. Приведена структура спецпроцессора реализации СКПФ, а также его микроэлектронных базовых компонентов.Наведено теорію і дано розв’язок прикладної задачі структуризації дискретного спектрального косинусного перетворення Фур’є (СКПФ) в модульній арифметиці теоретико-числового базису Хаара–Крестенсона. Розроблено високопродуктивний алгоритм СКПФ шляхом адаптації ортогональних функцій базисів Фур’є, Радемахера, Крестенсона і Хаара до асимптотики автоковаріації досліджуваних сигналів. Реалізовано метод структуризації алгоритму СКПФ у модульній арифметиці системи залишкових класів теоретико-числового базису Хаара–Крестенсона. Наведено структуру спецпроцесора реалізації СКПФ, а також його мікроелектронних базових компонентів.The theory and solution of the applied problem of structuring the Fourier discrete spectral cosine transform (FDSCT) in the modular arithmetic of the Haar–Krestenson theoretical-numerical basis are presented. A high-performance algorithm for the FDSCT was developed by adapting the orthogonal functions of the Fourier, Rademacher, Krestenson, and Haar bases to the asymptotic autocovariance of the signals being investigated. A method for structuring the FDSCT algorithm in the modular arithmetic of the residue number system of the Haar–Krestenson theoretical-numerical basis was implemented. The structure of a special processor of the FDSCT implementation and its microelectronic basic components are given.