Устойчивость с вероятностью I решений систем линейных стохастических дифференциально-разностных уравнений Ито

Abstract

Получены условия абсолютной (не зависящей от запаздывания) асимптотической устойчивости с вероятностью 1 указанных в заглавии систем стохастических уравнений. Предлагаемый подход позволяет свести задачу анализа устойчивости к выяснению условий существования положительно определенного решения линейного матричного уравнения. Эти условия сформулированы в терминах расположения собственных значений матрицы, составленной из элементов матриц исходной системы.