Про нижні типи δ-субгармонічних функцій нецілого порядку

Abstract

Показано, що нижні типи функцій T(r,u) і N(r,u)=N(r,u₁)+N(z,u₂) відносно уточ­неного порядку ρ(r) ρδ-субгармонічної в ℝᵐ,m>−2,, функції u=U₁−u₂ нецілого поряд­ку р співпадають, тобто одночасно мінімальні або середні, У випадку довільного уточне­ного порядку ρ(r) твердження, взагалі кажучи, хибне.It is proved that the lower types of functions T(r,u) and N(r,u)=N(r,u₁)+N(z,u₂) relative to the proximate order ρ(r) of a function u=U₁−u₂ of fractional order ρδ-subharmonic in ℝᵐ,m>−2, coincide, that is, are simultaneously minimal or mean. In the case of an arbitrary proximate order ρ(r), the assertion is, in general, false.