C* -алгебре, порожденной оператором Бергмана, карлемановским сдвигом второго порядка и кусочно-непрерывными коэффициентами

Abstract

Вивчається C* -алгебра, породжена діючими у гільбертовому просторі L₂ оператором Бергмана, операторами множення на кусочно-неперервні функції та карлемановським зсувом другого порядку (поворотом на кут π). Як результат одержано ефективний критерій фредгольмовості операторів розглянутої C* -алгебри.We study the C* -algebra generated by the Bergman operator with piecewise continuous coefficients in the Hilbert space L₂ and extended by the Carleman rotation by an angle π. As a result, we obtain an efficient criterion for the operators from the indicated C*-algebra to be Fredholm operators