Идентификация параметров систем авторегрессионных уравнений со случайными коэффициентами при известных ковариационных матрицах

Abstract

Розглянуто задачу оцінювання коефіцієнтів у системі авторегресійних рівнянь, у яких коефіцієнти є випадковими величинами, множини вхідних змінних у рівняннях можуть бути різними, а випадкові адитивні складові у вихідних змінних можуть бути статистично залежні як у моделі функціонування, так і в моделі спостереження. Припускається, що коваріаційні матриці випадкових коефіцієнтів, а також адитивних випадкових складових у моделях функціонування і спостереження задані. Запропоновано ітераційну процедуру оцінювання математичних сподівань випадкових коефіцієнтів, яку досліджено методом статистичних випробувань.The task of parameters estimation of autoregressive equations system is considered. It is supposed, that coefficients are random variables, sets of input variables in the equations can be various, and random additive components in output variables can be statistically dependent both in model of functioning, and in model of observation. It is supposed, that covariance matrixes of random coefficients, as well as additive random components in models of functioning and observation are known. Iterative procedure of parameters estimation of mathematical expectations of random coefficients is investigated by a method of statistical tests.