Комплексная математическая модель самоорганизации функциональных систем организма для имитации течения вирусного заболевания

Abstract

Сучасний методичний рівень медичної діагностики дозволяє отримати лише деякий зріз поточного стану людини, тому в медицині та фізіології широкого розповсюдження набули математичні моделі функціональних систем організму, які завдяки імітаційному моделюванню дозволяють здійснювати дослідження на рівні, наразі недоступному інвазивним методам. За допомогою математичних моделей можна імітувати роботу такої складної інтегративної системи, як організм людини, прогнозувати його регуляторні реакції та стаціонарні стани при екстремальних навантаженнях. Для імітації гіпоксичного стану, спричиненого вірусом SARS-CoV-2, пропонується застосувати математичну модель функціональної системи дихання та кровообігу, терморегуляції, імунного відклику та еритропоезу для прогнозування перебігу вірусного захворювання. Основою розробки є математична модель системи дихання та кровообігу, яка є самоорганізованою динамічною системою, в якій виконавчі органи саморегуляції спрямовують свої зусилля на підтримання рівноваги парціальних тисків та напружень респіраторних газів при заданому рівні збурюючих впливів. В структуру моделі також входять математичні моделі імунного відклику та терморегуляції. Пасивні механізми саморегуляції представлено математичною моделлю еритропоезу. В структуру моделі також входить рівняння транспорту фармакологічного препарату, застосування якого дозволяє стабілізувати гіпоксичний стан при ускладненому перебігу хвороби. Ставляться питання щодо уточнення базової моделі на ділянці альвеолярного простору-крові легеневих капілярів. При відповідних уточненнях модель може виявитися корисною для імітації перебігу вірусної хвороби, спричиненої SARS-CoV-2, та способів корекції гіпоксичних станів.The modern methodologic level of medical diagnostics allows to obtain only a certain section of the current state of a person, therefore, in medicine and physiology, mathematical models of the functional systems of the body are widely used, which, thanks to simulation, can be used to study it at a level inaccessible to invasive methods. Mathematical models allow you to simulate such a complex integrative system as the human body, to predict its regulatory reactions and stationary conditions under extreme loads. To simulate the hypoxic state caused by the SARS-CoV-2 virus, it is proposed to use a complex mathematical model of the functional respiratory and circulatory system, thermoregulation, immune response and erythropoiesis to predict the course of the viral disease. The basis of the model is a mathematical model of the functional breathing system, which is a self-organized dynamic system in which the executive bodies of self-regulation focus their efforts on maintaining the equilibrium of partial pressures and stresses of respiratory gases at a given level of disturbing influences. The structure also includes mathematical models of the immune response and thermoregulation. Passive self-regulation mechanisms are represented by a mathematical model of erythropoiesis. Also, the structure of a complex mathematical model includes the equations of transport of a pharmacological preparation, which allows stabilizing the hypoxic state that occurs with a complicated course of the disease. Questions are being asked about refining the base model in the alveolar spaceblood section of pulmonary capillaries. With appropriate refinements, the model may be useful for simulating the course of a viral disease caused by SARS-CoV-2 and methods for correcting a hypoxic state.