О зависимости качества машинного перевода текста от используемого преобразования Фурье

Abstract

Машинний переклад широко використовується при перекладі різної комерційної, технічної, наукової інформації, що пов’язано з процесом глобалізації і відповідно розширенням мережі ділових відносин. Математичні методи, що стосуються машинних перекладів текстів, останнім часом отримали новий поштовх у зв’язку з інтенсивним розвитком теорії перетворення Фур’є. Так, при обробці контрастних сигналів та зображень зросли вимоги до точності фільтрації, які згодом дозволять створювати ефективніші алгоритми фільтрації. Серед існуючих алгоритмів фільтрації найбільш ефективними є частотні алгоритми, тобто такі, в яких обробці підлягають коефіцієнти розкладу зашумленого сигналу по Фур’є-базису. При використанні алгоритмів Фур’є фільтрації важливу роль відіграють властивості перетворення Фур’є, які, в свою чергу, залежать від належності до того чи іншого класу диференційовних функцій. Необхідною умовою для існування неперервного перетворення Фур’є є абсолютна збіжність деяких функцій, за допомогою якої описується досліджуваний реальний процес. У ролі таких функцій, що моделюються, на практиці дуже часто використовують так звані «підсумовуючі функції», які дуже зручно будувати за допомогою лінійного матричного підсумовування рядів Фур’є. Що стосується останніх, то тут прийнято розрізняти як трикутні, так і прямокутні лінійні матричні методи. Роботу присвячено дослідженню умов збіжності перетворень Фур’є як трикутних, так і прямокутних лінійних матричних методів підсумовування рядів Фур’є. Крім того, в даній статті показано, що швидкість збіжності перетворення Фур’є прямокутного лінійного методу Абеля–Пуассона в разів швидше швидкості збіжності аналогічного трикутного лінійного методу Абеля–Пуассона. Цей результат у подальшому може суттєво впливати на вибір більш ефективного перетворення Фур’є, яке можна буде використовувати у процесі машинного перекладу тексту.Machine translation is widely used in the translation of commercial, technical, scientific information that is connected with the process of globalization and, accordingly, the expansion of the network of business relations. Mathematical methods related to machine translation of the texts have recently received new development due to the intensive development of Fourier transformation theory. Thus, the requirements for filtering accuracy in the processing of contrast signals and images have increased, allowing to create efficient filtering algorithms. Frequency algorithms are the most efficient of all the existing filtering algorithms, i.e., those where the coefficients of decomposition of the noisy signal by Fourier basis are the subject to processing. When using Fourier filtering algorithms, the properties of Fourier transformation play an important role, that depend on belonging to a particular class of differential functions. The necessary condition for the existence of the continuous Fourier transformation is the absolute convergence of some functions by means of which the real studied process is describing. In practice, the so-called “summation functions” are often used as simulated functions, which can be constructed using a linear matrix summation of Fourier series. As for the latter, scientists distinguish between both triangular and rectangular linear matrix methods. This paper is devoted to the study of the convergence conditions of Fourier transformations of both triangular and rectangular linear matrix methods for summing Fourier series. Moreover, this article shows that the rate of convergence of Fourier transformation of the rectangular linear Abel-Poisson method is at times faster than the rate of convergence of the analogous triangular linear Abel-Poisson method. This result can further significantly influence the choice of the more effective Fourier transformation used in the process of machine translation of the text.