О связи между множествами решений основной и расширенной задач для задачи управления в эллиптических уравнениях

Abstract

Для задачі оптимального керування в процесах, описаних рівнянням еліптичного типу високого порядку, вводиться розширена задача та досліджується зв’язок між множинами розв’язків відповідних крайових задач. Завдяки цьому доведено теорему існування оптимального керування.For a problem of optimum control in the processes described by the equation of elliptic type of high order the extended problem is entered and connection between the sets of solutions of corresponding boundary value problems is investigated. The theorem of optimal control existence is proved.