Задача розподілу ресурсів

Abstract

У різних предметних галузях актуальною є задача такого розподілу ресурсів керованої системи між окремими елементами (обʼєктами), у якому забезпечується найефективніше функціонування системи в заданих обставинах. Розглянуто проблему розподілу заданого глобального ресурсу при обмеженнях знизу, що накладаються на парціальні ресурси. Показано, що проблема полягає в побудові адекватної цільової функції для оптимізації процесу розподілу ресурсів в умовах їхньої обмеженості. Цільова функція є скалярною згорткою вектора парціальних ресурсів. Вимоги до цільової функції: вона має штрафувати парціальні ресурси за небезпечне наближення до своїх обмежень та бути диференційованою за своїми аргументами. У даній задачі парціальні ресурси мають двояку природу. З одного боку, їх можна розглядати як незалежні змінні, аргументи оптимізації цільової функції. З іншого боку, для кожного з обʼєктів логічним є прагнення максимізувати свій парціальний ресурс, піти якнайдалі від небезпечного обмеження для підвищення ефективності свого функціонування. З цієї точки зору, ресурси можуть розглядатися як часткові критерії якості функціонування відповідних обʼєктів. Ці критерії підлягають максимізації, вони обмежені знизу, невідʼємні та суперечливі (збільшення одного ресурсу можливе лише за рахунок зменшення інших). Для рішення розглянутої проблеми використовується підхід багатокритеріальної оптимізації із застосуванням нелінійної схеми компромісів. Запропонований підхід рекомендується для компромісно-оптимального розподілу ресурсів у практичних задачах широкого спектру. Приведено модельний приклад.In various subject areas, the problem of distributing the resources of a controlled system among individual elements (objects) is relevant, where the most effective functioning of the system is ensured under given conditions. The problem of distributing a given global resource under lower bounds imposed on partial resources is considered.