Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу

Abstract

Розглянуто задачу ідентифікації параметрів лінійного обʼєкта за наявності негауссівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації критерію найменшого середнього ексцесу. Використання такого функціоналу дозволяє отримати оцінки з робастними властивостями. Алгоритм ідентифікації — це градієнтна процедура. Визначено умови збіжності процедури, що застосовується, в середньому і середньоквадратичному за наявності негауссівських завад вимірів. Крім того, отримано оцінки для визначення оптимального значення параметра алгоритму, що забезпечують його максимальну швидкість збіжності. На основі цих оцінок визначено асимптотичні та неасимптотичні значення похибок оцінювання параметрів та похибок ідентифікації. У звʼязку з цим отримані вирази містять невідомі параметри (значення дисперсій сигналів і завад). Для їх застосування слід використовувати оцінки цих параметрів. Отримані співвідношення досить громіздкі, однак їх спрощення дозволяє провести якісний аналіз сталості. Слід зазначити, що всі отримані в роботі оцінки залежать від низки параметрів, проблема визначення яких залишається відкритою. Вони дозволяють досліднику попередньо оцінити можливості алгоритму ідентифікації та ефективність його використання при вирішенні практичних задач.The problem of parameter identification for a linear object in the presence of non-Gaussian noise is considered. The identification algorithm is a gradient procedure for minimizing the least mean excess criterion. Using such functionality allows for obtaining estimates with robust properties. The identification algorithm is a gradient procedure. The convergence conditions of the applied procedure are defined in the mean and mean square sense in the presence of non-Gaussian measurement noise. Additionally, estimates for determining the optimal value of the algorithm parameter, ensuring its maximum convergence speed, are obtained.