Structure­based optimization problem for model predictive control in linear multi­input multi­value systems

Abstract

Various technical and other systems can be modeled with reasonable accuracy as linear systems. This approach forms the basis of the well-known and widely accepted control theory, whose mathematical apparatus is indispensable when it comes to controlling a system. Although the importance of this approach is hard to overestimate, the long history of research in this direction has shown some of its drawbacks that can interfere with its application in different ways. For example, it does not allow for the inclusion of control signal magnitude constraints in the system model. As a result, engineers are forced to manually adjust the controller parameters in each case separately to satisfy these constraints.Різноманітні технічні та інші системи можуть бути змодельовані із пристойною точністю як лінійні системи. Цей підхід є основою давно відомої і загальноприйнятої теорії керування, математичний апарат якої є невід'ємним, коли потрібно керувати деякою системою. Хоча важливість цього підходу важко недооцінити, тривала історія досліджень у цьому напрямку показала деякі його недоліки, які можуть у різні способи заважати його застосуванню. Наприклад, він не дозволяє включити обмеження на величину керуючого сигналу у модель системи. Через це інженери змушені вручну підлаштовувати параметри контролера в кожному випадку окремо, аби задовольнити ці обмеження. Дана стаття присвячена розробці альтернативного алгоритму керування на основі підходу керування за прогнозною моделлю. Його основна ідея полягає у тому, щоб генерувати послідовності керування шляхом розв'язання задачі оптимізації, цільова функція якої залежить від передбаченого майбутнього стану. Це дозволяє генерувати швидкі стабілізаційні траєкторії без додаткового підлаштовування алгоритму за рахунок використання еволюційного рівняння класичної лінійної системи як предиктора майбутнього стану, а обмежень на керування — як обмежень задачі оптимізації. Змістовно задана цільова функція критично необхідна, аби цей алгоритм працював належним чином. Як виявилося, задати цільову функцію з достатньо добрими властивостями є нетривіальною задачею. У даній статті застосовано сучасний нестандартний аналіз, аби зробити це можливим.