Ідентифікація матриці суміжності у моделі імпульсних процесів з різнотемповою дискретизацією в когнітивній карті застосування криптовалют

Abstract

Застосування криптовалюти на фінансових ринках характеризується складною динамікою, яка відрізняється нестаціонарністю процесів і невизначеністю ситуації. На процеси застосування криптовалюти діють різні збурення, направлені на зменшення рівня довіри до використання криптовалюти. Тому при операціях з криптовалютою виникають ризики втрати користувачів, що призводить до зниження ціни біткоїна, що пов’язано з хибними загальними одночасними сподіваннями багатьох користувачів, які створюються маніпулюваннями трейдерів на фінансових біржах; різкого обвалу курсу криптовалюти в результаті звичайних махінацій на біржах, до яких можна віднести так званий високочастотний трейдинг, який полягає в перевазі певної групи користувачів у швидкості купівлі грошових активів раніше за більшість інвесторів і продажу їх повільним користувачам, поки інформація про купівлю дійде до повільного інвестора. Ці дії в поєднанні з алгоритмічним трейдингом, механізмом деривативів і квартальних ф’ючерсів, реалізованих на біржах, створюють реальну небезпеку значної зміни курсу від доволі незначних збурень, пов’язаних з відсутністю гарантії на збереження капіталу, вкладеного в купівлю криптовалюти, який призводить до певної істерії користувачів у процесі торгів на біржах. Для опису впливу даних ризиків розглянуто когнітивну карту (КК) застосування криптовалюти на фінансовому ринку, на основі якої описано динамічну модель імпульсних процесів КК у вигляді систем різницевих рівнянь (рівняння Робертса) з різнотемповою дискретизацією. При цьому виконана декомпозиція вихідної теоретичної моделі імпульсних процесів КК з однотемповою дискретизацією на підсистеми з швидковимірюваними і повільновимірюваними координатами вершин КК. Для цього моделі підсистем представлені з різнотемповою дискретизацією координат і взаємопов’язані між собою. Розроблені алгоритми ідентифікації коефіцієнтів матриці суміжності імпульсних процесів КК для підсистем на основі рекурентного методу найменших квадратів відповідно у швидкозмінному і повільнозмінному масштабах часу. На основі цифрового моделювання виконані експеримен­тальні дослідження швидкодії і точності оцінювання вагових коефіцієнтів матриць суміжності в моделях імпульсних процесів підсистем КК.The application of cryptocurrency in financial markets is characterized by complex dynamics, which differ in terms of non-stationary processes and uncertainty. Various disturbances influence the processes of cryptocurrency application, aimed at reducing trust in the use of cryptocurrency. As a result, there are risks of losing users, leading to a decrease in the price of Bitcoin, which is related to erroneous general simultaneous expectations of many users, created by manipulations of traders on financial exchanges; a sharp drop in the cryptocurrency rate due to ordinary market manipulations, including high-frequency trading, which involves a certain group of users having an advantage in the speed of purchasing financial assets before most investors, and selling them to slower users, while the purchase information reaches the slow investor. These actions, combined with algorithmic trading, derivative mechanisms, and quarterly futures implemented on exchanges, create a real danger of significant price changes from relatively small disturbances due to the lack of guarantees for the preservation of capital invested in purchasing cryptocurrency, leading to user hysteria during trading on exchanges. To describe the impact of these risks, a cognitive map (CM) of cryptocurrency application in the financial market is considered. Based on this, a dynamic model of impulse processes of the CM is described in the form of systems of difference equations (Roberts' equations) with varying sampling rates. Additionally, the decomposition of the original theoretical model of impulse processes of the CM with single-rate discretization into subsystems with fast-measured and slow-measured coordinates of CM vertices is performed. In this case, the subsystem models are presented with varying-rate discretization of coordinates and are interconnected.