Збіжність дискретної процедури стохастичної оптимізації в схемі дифузійної апроксимації

Abstract

Встановлено достатні умови збіжності динамічної системи в марковському середовищі в схемі дифузійної апроксимації при умові експоненційної стійкості усередненого дифузійного процесу. Отримано оцінки залишкових членів розв'язку проблеми сингулярного збурення через властивості функції Ляпунова для усереднених систем.It was obtained sufficient conditions of convergence of dynamic systems in diffusion approximation scheme with Markow switchings under the condition of exponential stability of the averaged diffusion process. By using properties of Lyapunov functions it also was optained estimations for the remainder terms of the solution of singular perturbation problem.